最適設計特論１＆２

「最適設計特論１」システムの最適設計に対する基礎的な概念とその原理を修得することとベクトル空間の概念を関数空間に拡張するための準備を行います．

「最適設計特論２」最適設計特論１に続き，偏微分方程式の境界値問題に関する解の存在に関する基本定理と数値解析の原理を修得したうえで，連続体に対する位相と形状の最適化問題の定式化とそれらの問題の正則な解法を理解します．

本授業では，形状最適化問題を例にして，受講生がコンピュータシミュレーションの原理と応用の可能性を理解してもらうことを目的としています．この授業で工夫したことは次の二つです．

(1) 本授業で最終的な目標とする形状最適化問題の解法は狭い専門分野の話題ですが，それを理解するためには，関数解析をはじめ，最適化理論や偏微分方程式などの様々な知識が必要となります．それらを，有限次元空間から関数空間に拡張しながら，順を追って学べるように工夫しています．

(2) 本教材では，数学で使われる定義と定理の形式で証明可能な事実を明快にしながら議論を進めています．このような表現方法は効率的である反面，抽象的な議論になりがちですが，本教材では，身近な力学にまつわる例題を用いてその解説に努めました．

「最適設計特論１」

「最適設計特論２」

解析学と線形代数の知識が不可欠です．

各章ごとに設ける課題(設問)に対する回答で評価します．

形状最適化問題，畔上秀幸，森北出版．教材を NUCT におきます．

※動画は２０２０年度版となっております．

July 05, 2021