オートマトン・形式言語特論-2014

授業の内容

オートマトン理論は情報科学の土台ともいえ、コンパイラへの応用やモデル検査アルゴリズムへの応用など、情報処理全般の理論的基礎となっている。本講義では、木言語上のオートマトンを学び、論理との関係や応用について論ずる。

授業の工夫

1. 学部等の講義によりオートマトン理論を習得済の学生を対象としており、それと対比させることで容易に理解できるようにした。また、オートマトン理論をあまりよく知らない学生でも理解しやすいような説明も加えるよう心がけた。
2. オートマトンと論理の関係についても触れ、木オートマトン理論の成果を応用して得られる論理分野における結果にも言及した。

講義計画

1. 木オートマトン
2. 木正規表現
3. オートマトンと関係
4. 制約付きオートマトン
5. 木変換

教科書

Hubert Common, et.al. Tree Automata Techniques and Applications,

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参考書

オートマトンの基礎：

J.ホップクロフト/J.ウルマン「オートマトン 言語理論 計算論 I」第２版、 野崎明弘/高橋正子/町田元/山崎秀記訳、サイエンス社、ISBN 4-7819-1026-X

PLTL に関する参考文献：

B.Hirsch, U.Hustadt:Translating PLTL into WS1S: Application Description, In Methods for Modalities II, University of Amsterdam, 2001

その他

基本的なオートマトンに関する知識を前提とする。

課題

• レポート 1
• レポート 2
• レポート 3

スケジュール

回	講義内容
1	準備、NFTA
2	NFTAとDFTAの等価性、反復補題
3	閉包性
4	Myhill-Nerode定理
5	正規木文法、木正規表現I
6	木正規表現II
7	関係とNFTA
8	WSkS:弱2階単項論理
9	線形時間命題論理
10	AWEDC:等値制約つきNFTA
11	AWCBB:兄弟間の等値制約つきNFTA、リダクションオートマトン
12	木変換(1)
13	木変換(2)
14	ヘッジオートマトン
15	まとめ・試験

講義ノート

第 1 回

• 準備、NFTA

第 2 回

• NFTA と DFTA の等価性、反復補題

第 3 回

• 閉包性

第 4 回

• Myhill-Nerode 定理

第 5 回

• 正規木文法、木正規表現 I

第 6 回

• 木正規表現 II

第 7 回

• 関係と NFTA

第 8 回

• WSkS:弱 2 階単項論理

第 9 回

• 線形時間命題論理

第 10 回

• AWEDC:等値制約つき NFTA

第 11 回

• AWCBB:兄弟間の等値制約つき NFTA、リダクションオートマトン

第 12,13 回

• 木変換

第 14 回

• ヘッジオートマトン

成績評価

レポート 50%、試験 50%

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