テンソル圏と対称性---まぼろしの講義を巡って
多元数理科学研究科
山上滋 教授
2020年度退職記念講義
授業一覧
連分数というのは分数の分母がまた分数になっていて,またその分数の分母が分数になっていて…という入れ子の形をした分数のことです.特に無理数(2の平方根とか)の連分数表示は無限に続きます.この連分数は数学のいたるところに現れますが,ここでは幾何学との意外な結びつきについてお話します.身近なところに無限が潜んでいる様を感じ取ってもらえたら,と思います. ....
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浪川 幸彦 多元数理科学研究科教授 退職記念講義 ....
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梅村 浩 多元数理科学研究科教授 退職記念講義名大トピックス178号 28ページにて、梅村教授の定年退職にあたってのご挨拶をご覧いただけます。* [名大トピックス178号](http://www.nagoya-u.ac.jp/about-nu/public-relations/publication/upload_images/no178.pdf) (PDF 文書, 7040KB ....
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パーコレーション (浸透理論) の基本的概念から出発し、非浸透相から浸透相への相転移、無限クラスターの一意性について述べる。これらを通じ、測度論的確率論の手法、さらに (初歩的な) エルゴード理論が、物理的問題の中でどのように使われるかを概観する。 ....
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身近な題材（ここでは正多面体）を通じて、 数理学科以外に志望する学生にも数学 （トポロジー、離散数学、群論）の考え方 に触れる機会を作ることである。また、１つ のものを多角的に見る物の見方にも慣れて もらう。 ....
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この講義の目的は「数学の世界にはこの先どんなものがあり、どれだけの拡がりをもっているか」を体験することにある。もちろん、無限の可能性の中から限られた題材を選ぶことになってしまうが、少しでも幅をもたせるため講義は３人の教員が行う。より具体的には、各教員が数回の講義を独立に行う形（オムニバス形式）となる。普段の講義はどちらかと言えば基礎力、論理的思考を身につけるための「足腰を鍛える」側面が強いが、この ....
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【The Plan of the Course】Part 1 is scheduled to be 4/14, 4/21, 4/28, 5/12. 1. Review on affine spaces. 2. Touch of projective spaces. 3. The fundamental theorem of projective geometry. 4. Wigner’s theore ....
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ドミノは辺の長さが1:2の長方形で, ドミノ倒しなどでおなじみのものです. このドミノで, あたえられた図形を隙間なく敷きつめることを考えます. これは畳がちょうど1:2の長方形なので, いろいろな形の部屋を, 畳で隙間なく敷 きつめる問題と同じで, 何通りの敷きつめ方が存在するのか, そもそもいかなる図形が敷きつめ可能なのかを調べる, 一種のパズルと言ってよいでしょう. しか ....
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高校1年生夏までの知識を前提に、Gaussの和についてできるだけ説明する。終了後、うまく行っても行かなくてもいいから正17角形の描き方などを、自分で考えてもらえるとうれしい。 ....
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正多面体とは、合同な正多角形を面に持つ「美しい」立体のことです。正多角 形が無数に存在するのに対し、正多面体は全部で五種類しかないことが知られています。この講義では、「美しさ」の背後にある図形の対称性が、群という代数的な概念で捉えられることを紹介します。さらに、対称性と群の考え方の有用性を、他のいくつかの例を基に学んでいきたいと思います。 ....
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黒板に書かれた二つの「結び目」の図。片方はほどけて一本の紐に戻る“蝶結び”で、もう片方は結び目ができる“かた結び”です。 紐を使わずにこの二つを区別するにはどうしたらよいでしょうか？ 数学では、例えば次の定理を使ってこの二つを区別します。定理：「次の色分けのルールに従って色を塗り分けた時、ほどける結び目の図は1色しか使えない」 色分けのルール：使う色は三色。「結び目」図で線が ....
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情報科学・計算機と数学との関連を（1年間で）概観する。特に、「アルゴリズム」とは何かを、数学の視点から実例を通して解説する。そのアルゴリズムの実現のためのプログラム言語としてＣ言語の習得を目指す。 ....
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この講義は, 多元数理科学研究科が大学院生および学部生に対して開講する英語講義の１つであり, 外国人学生だけでなく, 留学や英語による外国人科学者とのコミュニケーションに関心をもつ日本人学生も対象としている. 講義, 宿題, 質疑応答などすべての行為が英語で行われる. この講義の目的は, 数理科学におけるさまざまな方法を解説することである. 今年度のこの講義は３人の教員が担当する. それぞれの教員 ....
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The course will give an introduction to algebraic topology with a focus on homotopy theory. We will consider the classifying space of a small category and develop the homotopy theoretical methods used ....
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私が45年前に入学した頃、グリーンベルト脇の楠木は直径が10センチ位で高さは3メートルほどであったが、今では、見違えるほどの大木になった。随分時間が経ったものだと思うばかりだ。私は、大学院で数学の勉強をしたいとの思いで理学部に入学したのだが、数学の研究者になれるなどと考えた事はなかったし、まさかここで定年を迎える事になるとは思いもよらなかった。 当時、1、2年次は教養部に所属した。学部毎に ....
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1984年から27年間名古屋大学に在職しました。それを振返ります。まず教養部に赴任しました。それ以前は多くの学生を相手 に講義をしたことがないので、慣れるのが大変でした。また教育と大学の雑用に割く時間が多くなりました。これは家での用事の手伝いをあまりしないことによって、研究の時間を減らさず、解決しました。もともと共同研究は主に外国で行っていたので、その期間設定は講義のない時期だけになり、少し困 ....
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私が大学院生だった1970年代の中頃、ドリーニュトルスティックによるプレプリントが廻ってきた。電子メールなどなかった当時、コピーを重ねて薄汚れたその論文は、有限簡約群の表現論に関する重要な予想を全く新しい手法で解決した劃期的な論文だった。そこで使われた幾何的手法は当時の有限群の表現論の常識を打ち破る斬新なもので、我々にはまるで天上の世界の論理のように思えたのだった。有限簡約群の表現論の最も重要 ....
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