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授業ホームシラバス講義資料

開講部局:情報学部・情報学研究科

畔上秀幸 教授

最適設計特論1&2

授業時間 2020年度前期金曜2限
対象者 情報学研究科 複雑系科学専攻

授業の目的およびねらい

「最適設計特論1」
システムの最適設計に対する基礎的な概念とその原理を修得することとベクトル空間の概念を関数空間に拡張するための準備を行う.

「最適設計特論2」
最適設計特論1に続き,偏微分方程式の境界値問題に関する解の存在に関する基本定理と数値解析の原理を修得したうえで,連続体に対する位相と形状の最適化問題の定式化とそれらの問題の正則な解法を理解する.

授業の工夫

本授業では,形状最適化問題を例にして,受講生がコンピュータシミュレーションの原理と応用の可能性を理解してもらうことを目的としています.この授業で工夫したことは次の二つです.(1) 本授業で最終的な目標とする形状最適化問題の解法は狭い専門分野の話題ですが,それを理解するためには,関数解析をはじめ,最適化理論や偏微分方程式などの様々な知識が必要となります.それらを,有限次元空間から関数空間に拡張しながら,順を追って学べるように工夫しています.(2) 本教材では,数学で使われる定義と定理の形式で証明可能な事実を明快にしながら議論を進めています.このような表現方法は効率的である反面,抽象的な議論になりがちですが,本教材では,身近な力学にまつわる例題を用いてその解説に努めました.

最終更新日:2021年01月13日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

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