連分数の不思議な世界-2008

本授業の目的およびねらい

連分数というのは分数の分母がまた分数になっていて,またその分数の分母が分数になっていて…という入れ子の形をした分数のことです.特に無理数(2 の平方根とか)の連分数表示は無限に続きます.この連分数は数学のいたるところに現れますが,ここでは幾何学との意外な結びつきについてお話します.身近なところに無限が潜んでいる様を感じ取ってもらえたら,と思います.

講義ノート

第 1 回

• 講義資料

参考資料

• R.A.ダンロップ「黄金比とフィボナッチ数」日本評論社
• H.ヴァルサー「黄金分裂」日本評論社
• キース・ボール「フィボナッチのうさぎ」青土社
• 芹沢正三「数論入門（ブルーバックス）」講談社
• 高木貞治「初等整数論講義」共立出版

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