タグ「定理」には 9 個の授業があります.

### 授業の内容以下の授業内容は標準的に教えられるものであり、講義の順序を示すものではない。また、クラスによっては、さらに進んだ内容が教えられる場合もある。実際の講義予定は別に提示する。1. 数列・関数の極限と連続性- 数列・関数の極限に関する基本的事項と連続関数の基本性質を学ぶ。 ....

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身近な題材(ここでは正多面体)を通じて、 数理学科以外に志望する学生にも数学 (トポロジー、離散数学、群論)の考え方 に触れる機会を作ることである。また、1つ のものを多角的に見る物の見方にも慣れて もらう。 ....

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情報を数学的に取り扱うための基本的な事柄である、情報量とエントロピー、通信理論(情報源符号化定理、通信路符号化定理)、誤り訂正符号、情報理論的暗号理論、計算量理論、計算量的暗号理論(一方向性関数、公開鍵暗号)などについて学ぶ ....

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黒板に書かれた二つの「結び目」の図。片方はほどけて一本の紐に戻る“蝶結び”で、もう片方は結び目ができる“かた結び”です。 紐を使わずにこの二つを区別するにはどうしたらよいでしょうか?  数学では、例えば次の定理を使ってこの二つを区別します。定理:「次の色分けのルールに従って色を塗り分けた時、ほどける結び目の図は1色しか使えない」 色分けのルール:使う色は三色。「結び目」図で線が ....

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計量経済学ではデータに基づいて経済を分析するための統計的方法を学ぶ.本講義では,「計量経済I」で習った単回帰モデル,重回帰モデルの基礎的知識をもつ者を対象に,その先の話題を解説する.具体的には,やや統計理論的な観点からの説明(ガウス・マルコフの定理など),標準的な仮定が成り立たない場合の回帰分析(不均一分散,系列相関), 回帰モデル以外のモデル(同時方程式モデル,時系列モデル)などを扱う.それによ ....

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下につけた授業内容は、数学担当教員間で統一された「共通シラバス」というもので、 これはこれで「素晴らしい」のであるが、時とともに学生の気質というか資質というか、その変化も大きく、 それに対応すべく、扱う項目のみならず、その順序も大胆に組み替えた。 具体的には、微分と積分が交互に出てきて、それの綾なす様が見えるようにした。 微分も積分も、高校である程度のことは学んでいるはずのものであるから、 それの ....

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