解析力学Ⅰ-2019

講師野尻伸一 教授
開講部局理学部/理学研究科 2019年度 前期
対象者物理学科2年生

授業の内容

ラクラジアンやハミルトニアンを用いた理論形式は,質点や剛体などの力学系の運動を調べるために非常に有効である。また、2 年後期に学ぶ量子力学 I を理解する上でも、解析力学は必要不可欠である。本講義では,その基本原理を理解すると共に,簡単な応用を通じて手法を取得する。

授業の工夫

基本的な原理とその使い方を理解させるようにしている。また、その論理を明らかにし、なるべく途中計算も省かずに行うことで、物理的な考え方を身に着けさせる。

講義の目的とねらい

ラクラジアンやハミルトニアンを用いた理論形式は,質点や剛体などの力学系の運動を調べるために非常に有効である。また、2 年後期に学ぶ量子力学 I を理解する上でも、解析力学は必要不可欠である。本講義では,その基本原理を理解すると共に,簡単な応用を通じて手法を取得する。

授業内容

  1. 作用原理とラグランジュの方程式
  2. 変分法とその応用
  3. 拘束系とラグランジュ未定係数法
  4. 正準方程式と正準変換
  5. ポアソン括弧
  6. ハミルトン・ヤコビ形式
  7. ネーターの定理

到達目標

ラグラジアンやハミルトニアンを構築する方法を習得し,それらを用いて力学系の運動を理解することができるようになる。

参考書

  • ゴールドシュタイン,サーコフ,ポール「古典力学 上,下」(吉岡書店)
  • ランダウ,リフシッツ「力学」(東京図書)
  • 畑浩之「基幹講座 物理学 解析力学」(東京図書)

関連する科目

物理学演習 I-1 において,講義内容の理解を深め,計算力を養う。また,本講義は2年次後期に開講される解析力学 II の基礎となるものである。

講義資料

解析力学1


投稿日

May 08, 2020