Gaussの和を計算してみよう-2010
| 講師 | 鈴木浩志 准教授 |
|---|---|
| 開講部局 | 多元数理科学研究科 2010年度 公開講座 |
| 対象者 | 高校生と高校教員 |
目的とねらい
高校 1 年生夏までの知識を前提に、Gauss の和についてできるだけ説明する。終了後、うまく行っても行かなくてもいいから正 17 角形の描き方などを、自分で考えてもらえるとうれしい。
授業の工夫
目的とねらい
内容案内
1 の n 乗根に符号のようなものをうまいことつけて足したもの、例えば 1 の 5 乗根
に符号 ±1 をうまくつけて足して出来る
などを Gauss の和と言います。
「試しにこれを 2 乗してみよう」あたりから始めて、Gauss の和とそれに関連するものを
いろいろ計算してうまくいったりいかなかったりな感じを楽しんでみるのも
悪くないかも？という少し行き当たりばったりな気配のする企画です。
スケジュール
| 回 | 講義内容 |
|---|---|
| 1 | 複素平面と 1 の n 乗根 |
| 2 | コンパスと定規で正 17 角形を描こう |
| 3 | 平方剰余と Gauss の和 |
| 4 | Gauss の和の値(1) |
| 5 | 前半の復習(1) |
| 6 | 前半の復習(2) |
| 7 | Gauss の和の値(2) |
講義資料
講義ビデオ
第 1 回 複素平面と 1 の n 乗根
第 2 回 コンパスと定規で正 17 角形を描こう
第 3 回 平方剰余と Gauss の和
第 4 回 Gauss の和の値(1)
課題
- 課題については、配付資料の 32 ページをご覧下さい。 - 配布資料
- 課題に関するヒント
- 正 17 角形描画手順の例
投稿日
March 25, 2020