物質情報学2-2010

授業の内容

自然現象を理解するための数学的手法の中から、微分方程式、フーリエ解析を取り上げ、どのように解析に用いられるのかについて講義する。

授業の工夫

授業ノートは毎回配布しますが、故意に図の多くを掲載していません。これは、ノートが手に入れば安心してしまう学生さんがいるかもしれないと考え、また授業を聞いてほしいという思いをこめて、授業中に板書するか図の部分だけを配布することにしています。

また、微分方程式の解の振る舞いを視覚的に理解できるような教材、また時系列解析における、パワースペクトルや自己相関関数に関する理解を補助するような教材を適宜取り入れています。

授業の目標

代表的な常微分方程式を解くことができ、解の安定性について議論できること。
フーリエ級数展開・フーリエ変換の意味を理解し、データ解析などの簡単な応用ができること。

担当教員

名古屋大学 大学院情報科学研究科 複雑系科学専攻
多自由度システム情報論講座
助教授 中村泰之
教員室：情報科学研究科棟 804

教科書

とくに指定しない。

主な参考資料・文献

• 薩摩順吉： 岩波基礎物理シリーズ 10 物理の数学、岩波書店
• 稲見武夫：理工系の基礎数学 3 常微分方程式、岩波書店
• ジョージ・アルフケン他： 基礎物理数学 関数論と微分方程式、講談社
• 船越満明： キーポイントフーリエ解析、岩波書店

課題

[講義ノート]中に記載されている問いを課題とする。

スケジュール

回	講義内容
1	微分方程式の基礎概念
2	1階常微分方程式
3
4	線形微分方程式
5
6	微分方程式のべき級数解
7
8	微分方程式の解の定性的理論
9
10	フーリエ級数
11	フーリエ変換
12
13	パワースペクトルと自己相関関数
14	離散フーリエ変換
15	データ解析

講義ノート

※以下の PDF ファイル中には、図が抜けている部分がいくつかある。これは、資料をダウンロードしたのみで授業に不参加であったり授業を聞かなかったりする学生が出ないように、という配慮によるものである。

第 1 回

• 微分方程式の基礎概念

第 2 回

• 1 階常微分方程式

第 10 回

• データ解析

成績評価

レポート課題と期末試験による総合評価。

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