歴史をひもといてみますと、数学と物理は互いに大きく影響をおよぼし合 いながら発展してきたことが分かります。19 世紀以前ですと、ニュートン力学と微分積 分や位相幾何学、電磁気学とベクトル解析などが代表的なものです。20 世紀そして今世 紀になると、その関係は更に深くなってきています。ですから、数学をより良く理解する ためには、物理を全く無視する訳にはいきません。 本講義では、数学と物理の関わりにつ ....

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黒板に書かれた二つの「結び目」の図。片方はほどけて一本の紐に戻る“蝶結び”で、もう片方は結び目ができる“かた結び”です。 紐を使わずにこの二つを区別するにはどうしたらよいでしょうか？ 　数学では、例えば次の定理を使ってこの二つを区別します。定理：「次の色分けのルールに従って色を塗り分けた時、ほどける結び目の図は1色しか使えない」 色分けのルール：使う色は三色。「結び目」図で線が ....

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