解析力学Ⅰ-2019

授業の内容

ラクラジアンやハミルトニアンを用いた理論形式は，質点や剛体などの力学系の運動を調べるために非常に有効である。また、2 年後期に学ぶ量子力学 I を理解する上でも、解析力学は必要不可欠である。本講義では，その基本原理を理解すると共に，簡単な応用を通じて手法を取得する。

授業の工夫

基本的な原理とその使い方を理解させるようにしている。また、その論理を明らかにし、なるべく途中計算も省かずに行うことで、物理的な考え方を身に着けさせる。

講義の目的とねらい

ラクラジアンやハミルトニアンを用いた理論形式は，質点や剛体などの力学系の運動を調べるために非常に有効である。また、2 年後期に学ぶ量子力学 I を理解する上でも、解析力学は必要不可欠である。本講義では，その基本原理を理解すると共に，簡単な応用を通じて手法を取得する。

授業内容

1. 作用原理とラグランジュの方程式
2. 変分法とその応用
3. 拘束系とラグランジュ未定係数法
4. 正準方程式と正準変換
5. ポアソン括弧
6. ハミルトン・ヤコビ形式
7. ネーターの定理

到達目標

ラグラジアンやハミルトニアンを構築する方法を習得し，それらを用いて力学系の運動を理解することができるようになる。

参考書

• ゴールドシュタイン，サーコフ，ポール「古典力学 上，下」（吉岡書店）
• ランダウ，リフシッツ「力学」（東京図書）
• 畑浩之「基幹講座 物理学 解析力学」（東京図書）

関連する科目

物理学演習 I-1 において，講義内容の理解を深め，計算力を養う。また，本講義は２年次後期に開講される解析力学 II の基礎となるものである。

講義資料

解析力学１

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