非線形制御特論-2011

本講座の目的およびねらい

本講義では，非線形の微分方程式で表された制御対象の制御方法や性能の解析手法を学ぶ。一般的な非線形の解析手法であるリアプノフの方法，入出力安定性，消散理論などの基礎的な内容から，メカトロニクス系の特徴をとらえたモデル化や制御手法など実用的なものまで，幅広い内容についてふれる。制御工学だけではなく数学や物理学など，関連分野とのつながりを意識した講義を行いたい。

授業の工夫

本講義は、数学・物理・工学のさまざまな分野の内容を基礎とするため、 できるだけ講義中にこれらの内容を復習するようにしています。 講義の内容自体は数理的なものなので、抽象化した概念と その具体例との両方を説明するように心がけています。 また 2 回に 1 回程度の頻度で、骨のあるレポートを課しています。 多少頭をひねるもののほうが、みなさん楽しんでいただけるようです。

授業内容

1. はじめに
2. さまざまな微分
3. 非線形制御の基礎
4. メカトロニクス系のモデル化とその性質
5. 最適制御
6. 力学的制御
7. フィードバック線形化

バックグラウンドとなる科目

数学１,２および演習、制御工学第１,第２および演習

スケジュール

回	講義内容
1	はじめに
2	微積分の復習
3	非線形の微分方程式と等価変換
4	平衡点と安定性 リアプノフの方法
5	リアプノフの逆定理とラサールの不変性原理
6	入出力安定性と小ゲイン定理
7	受動性と受動定理
8	消散性と偏微分方程式
9	力学系とハミルトンの方程式
10	ハミルトン系の受動性
11	非線形制御系設計の基礎
12	最適制御 受動性に基づく制御
13	逆最適制御 入出力線形化と正準形
14	フィードバック線形化
15	まとめ

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