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講義概要

「線形性」は近代科学における数量的取り扱いの最も基本的な概念であり, さまざまな分野で用いられる。その線形性を数学的に扱う手法を与えるの が線形代数学である。本科目は通年講義の前半として,行列の数学的取り 扱いに習熟し,諸概念を理解することを目的とする。特に,座標幾何学( 平面,空間)による幾何学的理解,連立一次方程式の解法への習熟,行列 式の概念の理解を重視する。

講義スケジュール

  1. 平面・空間のベクトル  
    空間内の基本的な図形である直線,平面の方程式や方向ベクトル,法線ベクトルなどを通して,方程式に対する幾何的感覚を養う。また, 平面内の回転と行列の関係, 行列式の幾何的意味を理解する。

  2. 行列  
    行列の基礎概念を理解し,その演算法則に習熟する。

  3. 行列式  
    行列式の基本性質,計算に習熟する。また,行列の正則性と行列式の関係などについて学ぶ。

  4. 行列の基本変形と連立一次方程式  
    行列の基本変形により階数の概念を理解し,連立一次方程式の解法との関係を理解する。また,正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟する。

最終更新日:2016年11月22日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

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