タグ「数学」には 22 個の授業があります.

何かを伝えようとする時、その表現にはさまざまな「かたち」が用いられます。身振り、音楽、文字、絵画、映像・・・。文字で表現する場合でも、メモ、手紙(私的なもの・公的なもの)、文書、詩、散文、小説・・・。それら媒体の異なりは直接表現の違いになります。そうした特徴を理解したうえで表現されたものを「読んで」(理解して)みましょう。伝えようとする人は理解されることを望んでいます。そのためにいろいろな工夫 ....

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連分数というのは分数の分母がまた分数になっていて,またその分数の分母が分数になっていて…という入れ子の形をした分数のことです.特に無理数(2の平方根とか)の連分数表示は無限に続きます.この連分数は数学のいたるところに現れますが,ここでは幾何学との意外な結びつきについてお話します.身近なところに無限が潜んでいる様を感じ取ってもらえたら,と思います. ....

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有理数を高校までとは全く違った視点から特に幾何学的に考察する方法を学ぶ。具体的には連分数、フォードの円、双曲幾何の順に解説する。連分数とは有理数を入れ子状の分数で表したものである。計算には向かないが面白い性質を多く持っており、有理数や無理数に対する新たな見地が開けるだろう。次に各有理数に対応したフォードの円を学ぶ。このフォードの円を使うと、有理数同士の関係が幾何学的に理解できるようになる。またこの ....

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身近な題材(ここでは正多面体)を通じて、 数理学科以外に志望する学生にも数学 (トポロジー、離散数学、群論)の考え方 に触れる機会を作ることである。また、1つ のものを多角的に見る物の見方にも慣れて もらう。 ....

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この講義の目的は「数学の世界にはこの先どんなものがあり、どれだけの拡がりをもっているか」を体験することにある。もちろん、無限の可能性の中から限られた題材を選ぶことになってしまうが、少しでも幅をもたせるため講義は3人の教員が行う。より具体的には、各教員が数回の講義を独立に行う形(オムニバス形式)となる。普段の講義はどちらかと言えば基礎力、論理的思考を身につけるための「足腰を鍛える」側面が強いが、この ....

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数学とは自然界における「数」に関わる現象をその背後にある数学的論理とともに人間が認識し抽象化し定式化したものである。そのようなことが可能であることも大きな驚きであるが、数学がわれわれの住む「自然」の中に組み込まれていることから、このような数理的現象が一見数学とは無関係な「文系」の研究対象においても、いろいろな形で結び付いていることはまた「自然」なことである。この講義では、現代数学の基本的な手法であ ....

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確率変数と確率分布の考え方に基づいて母集団と標本の関係を理解し、一変量の統計的推測の方法を習得する。特に、母平均に関する推定と検定の問題を軸に講義を進める。 ....

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ドミノは辺の長さが1:2の長方形で,  ドミノ倒しなどでおなじみのものです.  このドミノで, あたえられた図形を隙間なく敷きつめることを考えます.  これは畳がちょうど1:2の長方形なので,  いろいろな形の部屋を,  畳で隙間なく敷 きつめる問題と同じで,  何通りの敷きつめ方が存在するのか,  そもそもいかなる図形が敷きつめ可能なのかを調べる,  一種のパズルと言ってよいでしょう. しか ....

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歴史をひもといてみますと、数学と物理は互いに大きく影響をおよぼし合 いながら発展してきたことが分かります。19 世紀以前ですと、ニュートン力学と微分積 分や位相幾何学、電磁気学とベクトル解析などが代表的なものです。20 世紀そして今世 紀になると、その関係は更に深くなってきています。ですから、数学をより良く理解する ためには、物理を全く無視する訳にはいきません。 本講義では、数学と物理の関わりにつ ....

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黒板に書かれた二つの「結び目」の図。片方はほどけて一本の紐に戻る“蝶結び”で、もう片方は結び目ができる“かた結び”です。 紐を使わずにこの二つを区別するにはどうしたらよいでしょうか?  数学では、例えば次の定理を使ってこの二つを区別します。定理:「次の色分けのルールに従って色を塗り分けた時、ほどける結び目の図は1色しか使えない」 色分けのルール:使う色は三色。「結び目」図で線が ....

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情報科学・計算機と数学との関連を(1年間で)概観する。特に、「アルゴリズム」とは何かを、数学の視点から実例を通して解説する。そのアルゴリズムの実現のためのプログラム言語としてC言語の習得を目指す。 ....

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表計算ソフトウェアを用いた実用的な時系列データ解析法について学習する.続いて,数式処理ソフトウェアを利用して基礎数学・グラフ作成・アニメーション・サウンド処理を行う方法について学習する. ....

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この講義は, 多元数理科学研究科が大学院生および学部生に対して開講する英語講義の1つであり, 外国人学生だけでなく, 留学や英語による外国人科学者とのコミュニケーションに関心をもつ日本人学生も対象としている. 講義, 宿題, 質疑応答などすべての行為が英語で行われる. この講義の目的は, 数理科学におけるさまざまな方法を解説することである. 今年度のこの講義は3人の教員が担当する. それぞれの教員 ....

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自然現象を理解するための数学的手法の中から、微分方程式、フーリエ解析を取り上げ、どのように解析に用いられるのかについて講義する。 ....

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本講義では,非線形の微分方程式で表された制御対象の制御方法や性能の解析手法を学ぶ。一般的な非線形の解析手法であるリアプノフの方法,入出力安定性,消散理論などの基礎的な内容から,メカトロニクス系の特徴をとらえたモデル化や制御手法など実用的なものまで,幅広い内容についてふれる。制御工学だけではなく数学や物理学など,関連分野とのつながりを意識した講義を行いたい。 ....

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1984年から27年間名古屋大学に在職しました。それを振返ります。まず教養部に赴任しました。それ以前は多くの学生を相手 に講義をしたことがないので、慣れるのが大変でした。また教育と大学の雑用に割く時間が多くなりました。これは家での用事の手伝いをあまりしないことによって、研究の時間を減らさず、解決しました。もともと共同研究は主に外国で行っていたので、その期間設定は講義のない時期だけになり、少し困 ....

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この3月末をもちまして名古屋大学を定年退職いたします。これまでご厚誼を頂きました皆様に厚く御礼申し上げます。 名古屋大学には昭和43年4月に工学部機械学科に入学して以来、47年間お世話になりました。最初の9年間は学部、大学院修士および博士課程の学生として学び、残りの38年間は教員として奉職させていただきました。特に思い出深いのは、教養部在学中の大学紛争、平成8年度から4年間にわたって就任し ....

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工学基礎としての移動現象(運動量、熱、物質移動)を学び、材料製造プロセスにおいて起こっている移動現象を理解するために必要な基礎知識を習得することを目的とする。 ....

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