授業ホーム
  • 授業一覧から探す
    • 教養教育院
    • 文学部・人文学研究科
    • 文学研究科
    • 国際言語文化研究科
    • 教育学部・教育発達科学研究科
    • 法学部・法学研究科
    • 経済学部・経済学研究科
    • 情報学部/情報学研究科
    • 情報文化学部
    • 情報科学研究科
    • 理学部・理学研究科
    • 医学部・医学系研究科
    • 工学部・工学研究科
    • 農学部・生命農学研究科
    • 国際開発研究科
    • 多元数理科学研究科
    • 環境学研究科
    • 創薬科学研究科
    • 国際教育交流センター
    • 国際言語センター
    • ※平成29年度学生募集停止
    • TOPICS Back No.
    • オープンキャンパス
    • 名大の研究指導
    • G30 for everyone
    • 名古屋大学ラジオ公開講座
    • 退職記念講義アーカイブ
    • 退職記念講義2017
    • nuocwをフォローしましょう
    • 過去の特集ページ
    • 教員の方へ
    • NU OCW Podcast
      RSS を iTunes の "Podcast" にドラッグ&ドロップすると、ポッドキャストが登録されます。
      (iTunesは最新版をお使いください)
  1. ホーム >
  2. 理学部・理学研究科 >
  3. 数理科学展望III >
  4. 授業ホーム
授業ホームシラバス講義資料

開講部局:理学部・理学研究科

山上滋 教授

数理科学展望III

授業時間 2015年度前期
対象者 理学部数理学科4年

授業の目的

In his celebrated Erlangen Program in 1872, F. Klein opened a way to synthesize geometric objects based on group symmetry. Since then the notion of group has been playing significant roles in the study of various geometries. Among them, fundamental is the so-called projective geometry, which is intimately related to that of vector spaces. Interrelations of geometric positions of flat objects such as lines and planes in Euclidean spaces are described most aesthetically in the framework of projective geometry. The fundamental theorem of projective geometry then states that the three-point collinearity is enough to recover the linear group structure behind them. Its importance is not just restricted within purely mathematical subjects and we shall review here, in quantum theory and special relativity, two fundamentals in physics, how their symmetries can be realized as linear groups as applications of the fundamental theorem.

授業の工夫

Symmetry is such a vast subject that its overall description requires lots of words. As a perspective course, I present here an interdisciplinary topic which ranges from geometry to algebra with physical backgrounds. It is just a tiny part of the subject but still provides good impetus to the typical way of thinking of symmetry.

最終更新日:2019年02月22日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

ページトップへ

http://ocw.nagoya-u.jp/