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目的とねらい

高校1年生夏までの知識を前提に、Gaussの和についてできるだけ説明する。終了後、うまく行っても行かなくてもいいから正17角形の描き方などを、自分で考えてもらえるとうれしい。

内容案内

1のn乗根に符号のようなものをうまいことつけて足したもの、例えば1の5乗根
5th roots of unity
に符号±1をうまくつけて足して出来るGauss sumなどをGaussの和と言います。 「試しにこれを2乗してみよう」あたりから始めて、Gaussの和とそれに関連するものを いろいろ計算してうまくいったりいかなかったりな感じを楽しんでみるのも 悪くないかも?という少し行き当たりばったりな気配のする企画です。

スケジュール

講義内容
1 複素平面と1のn乗根
2 コンパスと定規で正17角形を描こう
3 平方剰余とGaussの和
4 Gaussの和の値(1)
5 前半の復習(1)
6 前半の復習(2)
7 Gaussの和の値(2)

講義資料

講義ビデオ

第1回 複素平面と1のn乗根

複素平面と1のn乗根

第2回 コンパスと定規で正17角形を描こう

コンパスと定規で正17角形を描こう

第3回 平方剰余とGaussの和

平方剰余とGaussの和

第4回 Gaussの和の値(1)

Gaussの和の値(1)

課題

最終更新日:2012年04月17日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

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