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教科書、参考書

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p> 参考書、教科書は使わない。必要なことはすべて講義で述べる。この講義の内容は主に以下の本の内容の「ファーストステップ」に相当する部分である。

  • パート1:斉藤正彦、数学の基礎 集合・数・位相(東大出版会)2940円
  • パート2:斉藤正彦、線形代数入門(東大出版会)1995円

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p>どちらも数学専攻の学部1、2年生向けの本格的な教科書である。また、読み物としてM. マシャル, ブルバキ 数学者達の秘密結社(シュプリンガー・フェアラーク)の一読を勧める。1935年ごろからAndre Weilを中心とした数学者グループBourbakiが「数学原論」という大著(未完)の分冊を続々と出版し、「集合と写像」を基盤として数学の再構成をはかった。この本はこのような20世紀の数学の流れの展望が得られる好著である。

スケジュール

Part1:集合と写像

講義内容
1 数理論理
2 集合の構成法
3 集合と写像
4 同値関係と商集合
5 可算集合

Part2:ベクトル空間と線形性

講義内容
6 ベクトル空間
7 部分空間 / 1次独立
8 基底と次元
9 線形写像
10 同型写像
11 次元定理
12 連立一次方程式
13 実数とは何か?

成績評価

  1. 期末試験を受験するためにはPart 1テストおよびPart 2レポートの両方に合格しなければならない。(テストの不合格者には再テストに機会を与える。レポートが不十分の場合には再 提出を求める。)
  2. 成績(優良可不可)は期末試験の得点により判定をする。
最終更新日:2014年11月24日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

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